Calculer des mesures statistiques en JavaScript
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Dans cet article, nous explorerons comment calculer des mesures statistiques essentielles telles que la moyenne, la médiane, le mode, la variance, l'écart-type, la plage et la somme des carrés en utilisant JavaScript.
Vous découvrirez des exemples pratiques et des explications détaillées pour implémenter facilement ces calculs statistiques dans vos projets, afin d'analyser et interpréter des données numériques.
Calculer la moyenne
La moyenne est une mesure statistique qui donne une valeur centrale pour un ensemble de données numériques. Elle est obtenue en additionnant toutes les valeurs d'un tableau et en divisant cette somme par le nombre total de valeurs.
Voici comment vous pouvez calculer la moyenne d'un tableau en JavaScript :
function calculerMoyenne(arr) {
const somme = arr.reduce((acc, val) => acc + val, 0);
return somme / arr.length;
}Explication du Code JavaScript
arr.reduce: Utilisé pour additionner tous les éléments du tableau.somme / arr.length: Divise la somme des éléments par leur nombre pour obtenir la moyenne.
Ce code permet de calculer la moyenne d'un tableau de nombres en additionnant tous les éléments puis en divisant la somme par la longueur du tableau.
Calculer la médiane
La médiane est la valeur centrale d'un ensemble de données triées. Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est simplement l'élément central. Si le nombre de valeurs est pair, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales.
Voici comment vous pouvez calculer la médiane d'un tableau en JavaScript :
function calculerMediane(arr) {
arr.sort((a, b) => a - b);
const mid = Math.floor(arr.length / 2);
return arr.length % 2 === 0 ? (arr[mid - 1] + arr[mid]) / 2 : arr[mid];
}Explication du Code JavaScript
arr.sort: Trie le tableau par ordre croissant.Math.floor: Permet d'obtenir l'index central du tableau.arr[mid]: Si la longueur du tableau est impaire, retourne l'élément central. Si elle est paire, renvoie la moyenne des deux éléments centraux.
Ce code calcule la médiane d'un tableau de nombres en triant d'abord le tableau et en trouvant l'élément central ou la moyenne des deux éléments centraux.
Calculer le mode
Le mode est la valeur qui apparaît le plus souvent dans un ensemble de données. Un ensemble de données peut avoir un ou plusieurs modes.
Voici comment vous pouvez calculer le mode d'un tableau en JavaScript :
function calculerMode(arr) {
const freq = {};
arr.forEach(num => freq[num] = (freq[num] || 0) + 1);
const maxFreq = Math.max(...Object.values(freq));
return Object.keys(freq).filter(key => freq[key] === maxFreq);
}Explication du Code JavaScript
arr.forEach: Compte la fréquence de chaque élément dans le tableau.Math.max: Trouve la fréquence maximale.Object.keys(freq): Renvoie les éléments ayant la fréquence maximale (mode).
Ce code permet de calculer le mode en comptant la fréquence de chaque élément et en retournant ceux qui apparaissent le plus souvent.
Calculer la variance
La variance mesure la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne. Une faible variance indique que les valeurs sont proches de la moyenne, tandis qu'une grande variance indique que les valeurs sont largement dispersées.
Voici comment vous pouvez calculer la variance d'un tableau en JavaScript :
function calculerVariance(arr) {
const moyenne = calculerMoyenne(arr);
const variance = arr.reduce((acc, val) => acc + Math.pow(val - moyenne, 2), 0) / arr.length;
return variance;
}Explication du Code JavaScript
Math.pow(val - moyenne, 2): Calcule la différence entre chaque valeur et la moyenne, puis l'élève au carré.acc + Math.pow: Additionne toutes les différences carrées.
Ce code permet de calculer la variance en trouvant la différence entre chaque valeur et la moyenne, puis en élevant cette différence au carré et en les additionnant.
Calculer l'écart-type
L'écart-type est la racine carrée de la variance. Il mesure également la dispersion des valeurs, mais dans l'unité d'origine des données.
Voici comment vous pouvez calculer l'écart-type d'un tableau en JavaScript :
function calculerEcartType(arr) {
return Math.sqrt(calculerVariance(arr));
}Explication du Code JavaScript
Math.sqrt: Calcule la racine carrée de la variance pour obtenir l'écart-type.
Ce code permet de calculer l'écart-type en appliquant la racine carrée de la variance calculée précédemment.
Calculer la plage
La plage est la différence entre la valeur maximale et la valeur minimale dans un ensemble de données. Elle donne une idée de l'étendue des données.
Voici comment vous pouvez calculer la plage d'un tableau en JavaScript :
function calculerPlage(arr) {
const max = Math.max(...arr);
const min = Math.min(...arr);
return max - min;
}Explication du Code JavaScript
Math.max: Trouve la valeur maximale dans le tableau.Math.min: Trouve la valeur minimale dans le tableau.max - min: La différence entre ces deux valeurs donne la plage des données.
Ce code calcule la plage en trouvant la différence entre les valeurs maximales et minimales dans le tableau.
Calculer la somme des carrés
La somme des carrés est la somme des carrés de chaque valeur dans un tableau. Elle est souvent utilisée dans des calculs de variance ou d'écart-type.
Voici comment vous pouvez calculer la somme des carrés d'un tableau en JavaScript :
function calculerSommeDesCarres(arr) {
return arr.reduce((acc, val) => acc + Math.pow(val, 2), 0);
}Explication du Code JavaScript
Math.pow(val, 2): Élève chaque élément au carré.acc + Math.pow: Additionne toutes les valeurs au carré.
Ce code permet de calculer la somme des carrés en élevant chaque élément au carré puis en les additionnant.
